calculs commerciaux

PRÉSENTATION DU MODULE


Ce module présente une préparation à l’acquisition d’une formation de base aussi bien pour les techniciens comptables que pour les agents en techniques de vente.
Dans ses deux filières, les stagiaires sont très souvent appelés à faire des calculs commerciaux en matière de pourcentages, calcul des intérêts, partage proportionnel, comptes courants. etc.…
Le module « arithmétique commerciale » a pour but de faciliter aux stagiaires l’assimilation de tous les autres modules.

Il se divise en six parties :

• Une première partie qui traite les rapports et proportions, les grandeurs proportionnelles et le partage proportionnel.
• la deuxième partie réservée aux pourcentages et leurs différentes applications en pratique commerciale, en comptabilité et en fiscalité.
• La troisième partie consacrée à la pratique des intérêts simples et des différentes méthodes de calcul.
• La quatrième partie qui étudie l’escompte commercial.
• La cinquième partie destinée à l’analyse de l’équivalence des effets
• La sixième partie qui aborde la tenue des comptes courants et d’intérêts par la méthode hambourgeoise.































MODULE :ARITHMETIQUE COMMERCIALE

RESUME THEORIQUE





















RAPPORTS ET PROPORTIONS
GRANDEURS PROPORTIONNELLES – PARTAGES PROPORTIONNELS



I RAPPORTS ET PROPORTIONS

I.1. Rapport

Le rapport d’une grandeur à une autre grandeur est le quotient du nombre (a) qui mesure la première par le nombre (b) qui mesure la deuxième.





En général, un rapport se présente sous forme de fraction et se compose de deux termes ;
le premier est le numérateur ou l’antécédent, le second est le dénominateur ou le conséquent.


Exemples
 Le rapport de 54 à 9 est

 Le rapport de 17 à 2 est

I.2. Proportion

La proportion est l’égalité formée de deux rapports




Exemples



Dans la proportion les nombres : -a et d sont appelés : les extrêmes ;
-b et c sont appelés : les moyens.




I.2.1 Propriétés des proportions

Lorsqu’on dispose d’une proportion, on peut effectuer différentes transformations.

2.1.1. Dans toute proportion, le produits des extrêmes est égal au produit des moyens. Soit :
Réduisons les deux fractions au même dénominateur commun (b x d) :
Chassons les dénominateurs. Il reste alors :


a x d= c x b


Exemple :


2.1.2 Dans une proportion donnée, on peut permuter les extrêmes ente eux et les moyens entre eux.
Soit la proportion

Utilisons la propriété vue au 2.1.1

Elle nous permet d’écrire a x d = b x c. Or, si on change la place des 4 termes, on obtient le même résultat.

.Cette dernière égalité est identique à la précédente.


2.1.3. Si deux rapports forment une proportion, on obtient un rapport égal aux deux premiers en prenant pour numérateur la somme des numérateurs et pour dénominateur la somme des dénominateurs.

Soit la proportion :
On peut écrire


D’où
+

__ ______________
a + c = bk + dk
a + c= k(b + d)